La pressió transmembrana (TMP) es refereix a la força motriu mitjana necessària per impulsar l'aigua (o permeat) a través d'una membrana d'ultrafiltració des del costat d'alimentació (fora de les fibres de la membrana) fins al costat del permeat (dins de les fibres de la membrana o la cambra de recollida). És la força motriu fonamental del procés de separació de la membrana.
TMP reflecteix la pressió total necessària per superar la resistència inherent a la membrana, la capa de polarització de concentració i la resistència a la capa de pastís (contaminant).
En la ultrafiltració a pressió externa, l'aigua d'alimentació flueix i es pressuritza fora de les fibres de la membrana, mentre que el permeat passa a través de la paret de la membrana cap als canals buits dins de les fibres per a la seva recollida. Per tant, la pressió aplicada es troba principalment a l'exterior de les fibres de la membrana, mentre que la pressió del permeat normalment és propera a la pressió atmosfèrica o només una mica més alta (segons el disseny del sistema).
El càlcul de TMP per a l'ultrafiltració a pressió externa requereix una comprensió de la seva estructura única de canal de flux i distribució de pressió. La clau rau a calcular el diferencial de pressió mitjana a través de la barrera de membrana (paret de membrana).
1. Model simplificat idealitzat
Suposem un mòdul de membrana de pressió externa ideal amb totes les fibres de la membrana paral·leles i uniformes. L'aigua d'alimentació es distribueix uniformement i flueix fora del feix de fibres de la membrana. El permeat flueix a través dels filaments de la membrana cap al tub de recollida, amb una resistència insignificant al llarg del camí (o pressió constant). Es descuiden la polarització de la concentració i l'encrassement (és a dir, per a membranes noves o immediatament després de la neteja).
En aquestes condicions ideals, el TMP es pot aproximar com: TMP ≈ Pfeed - Ppermeat
Pfeed: la pressió a l'entrada d'aigua d'alimentació del mòdul de membrana (que representa la pressió mitjana fora dels filaments de la membrana).
Permeat: la pressió a la sortida del permeat del mòdul de membrana (que representa la pressió mitjana dins dels filaments de la membrana).
Per què és "aproximat"? En un model uniforme ideal, la pressió fora dels filaments de la membrana disminueix gradualment al llarg del camí del flux (de l'entrada a la sortida) a causa de la resistència al llarg del camí. En sentit estricte, el diferencial de pressió que actua sobre cada filament de membrana varia en diferents llocs. Pfeed representa una mitjana "sobreestimada" de la pressió d'entrada, mentre que Ppermeat és normalment baixa i no varia gaire. Aquesta simplificació s'utilitza sovint per a estimacions preliminars o operacions de baix-flux.
2. Mètode de càlcul d'enginyeria
Per reflectir amb més precisió l'impacte de la caiguda de pressió al llarg de les fibres de la membrana durant el funcionament real, el TMP es calcula habitualment utilitzant la mitjana de les pressions d'entrada i sortida al costat d'alimentació/retentat del mòdul de membrana. La fórmula és la següent:
TMP=[(Pfeed + Pretentate) / 2] - Ppermeat
Pfeed: pressió absoluta a l'entrada d'alimentació/retentat del mòdul de membrana (normalment es mesura amb un manòmetre).
Pretensió: pressió absoluta a la sortida d'aigua rebutjada/reciclada del mòdul de membrana (normalment es mesura amb un manòmetre). Per a la filtració-de finals sense sortida (sense descàrrega de rebuig), Pretentate és teòricament igual a Pfeed (ignorant les pèrdues mínimes al llarg del camí). Tanmateix, en la filtració de flux-creuats (amb reciclatge o descàrrega de rebuig), Pretentate és significativament inferior a Pfeed.
Permeat: pressió absoluta a la sortida del permeat del mòdul de membrana (normalment propera a la pressió atmosfèrica, mesurada amb un manòmetre o estimada). Si el sistema de recollida de permeat té una vàlvula de contrapressió o una bomba d'elevació, s'ha de mesurar la pressió real en aquest lloc.
(Pfeed + Pretentate)/2: aquest càlcul calcula la pressió mitjana fora del filament de la membrana (el costat d'alimentació/retentat) al llarg de la direcció del flux d'aigua. Aquesta és la millora bàsica de tot el càlcul.
Pfeed és la pressió més alta al punt inicial del filament de membrana. El simulat és la pressió més baixa al punt final del filament de membrana (en mode de flux-creuat).
Prendre la mitjana d'aquests dos valors amb més precisió representa la pressió externa mitjana que actua al llarg de tota la longitud del filament de la membrana. Això està més a prop de la força motriu mitjana real que simplement utilitzar Pfeed.
Permeat: aquest càlcul dedueix la pressió dins del filament de la membrana (el costat del permeat). Com que el permeat flueix pels canals dins del filament de la membrana, la seva pressió és generalment baixa i la caiguda al llarg del camí és mínima (a causa dels canals curts i els cabals relativament baixos). Per tant, utilitzar la pressió de sortida Ppermeate com a pressió mitjana per a tot el costat del permeat és una aproximació raonable.
Per què aquest mètode és més precís?
Reflexió del gradient de pressió: la pressió fora del filament de membrana d'ultrafiltració de pressió externa disminueix linealment (aproximadament) des de l'entrada fins a la sortida. La mitjana de les pressions d'entrada i sortida representa millor l'entorn de pressió mitjana a tota l'àrea activa de la membrana que la pressió d'un sol-punt.
Aplicable als següents modes de funcionament principals:
Filtració-de sortida: Pfeed ≈ Pretentat (vàlvula de papallona tancada o el cabal és extremadament baix). L'equació degenera a TMP ≈ Pfeed - Ppermeat, que s'ajusta al model simplificat.
Filtració de flux-creuats: simulació